Lựa chọn trong tình huống rủi ro

TRẦN HỒNG NGUYÊN (Trường Đại học Điện lực)

TÓM TẮT:

Lựa chọn bất cứ một công việc, dự án nào trong điều kiện bất định đều là khó khăn cho bất cứ ai. Vì thế, trước khi đưa ra quyết định, người ta thường cố gắng tìm kiếm thông tin liên quan, sử dụng lý thuyết thích hợp và kinh nghiệm để mô tả, xác định rủi ro và so sánh các lựa chọn có rủi ro nhằm có được lựa chọn mong muốn, và tất nhiên sự lựa chọn còn tùy thuộc vào sự ưa thích của người chọn. Bài viết này phân tích sự lựa chọn trong tình huống rủi ro.

Từ khóa: bất định, rủi ro, lựa chọn.  

1. Đặt vấn đề

Trên thực tế, mỗi chúng ta đều phải lựa chọn nhiều thứ trong điều kiện bất định. Ví dụ, lựa chọn công việc để làm, đầu tư một lượng tiền lớn vào bất động sản để kinh doanh,... Tuy nhiên, do tiền tiết kiệm không đủ nên đã phải vay ngân hàng, trong khi việc trả nợ phụ thuộc vào thu nhập (từ lương, từ kinh doanh bất động sản), nhưng thu nhập này là bất định. Bởi vì, thu nhập cá nhân có thể tăng hoặc giảm đi trong tương lai, thậm chí không có thu nhập nếu bị mất việc; cũng như đầu tư kinh doanh bất động sản sẽ có thể bán được với giá cao hơn hoặc thấp hơn so với giá mua, thậm chí không bán được khi cần tiền để trả ngân hàng;... Đó là những bất định mà người đầu tư cần lưu ý. Mặt khác, nếu chậm đầu tư vào việc mua bất động sản thì có thể sẽ khó mua hơn, hoặc mua với giá cao hơn, thì đây cũng là bất định. Ngoài ra, còn nhiều hoạt động khác như lựa chọn công việc có thu nhập được trả tùy theo doanh số bán hàng, nhưng doanh số bán hàng ở mức bao nhiêu thì không rõ, hay còn tùy thuộc vào tình hình kinh doanh của công ty, nhưng người lao động cũng không thể biết được công ty đang kinh doanh tốt hay sắp phá sản,... Vậy đây cũng ẩn chứa bất định cho người lựa chọn. Tuy nhiên, trong cuộc sống, chúng ta không thể ngồi chờ các bất định không còn nữa, mà trên thực tế mọi người đều cố gắng giảm bớt sự bất định, hay là đưa về tình huống có rủi ro để đưa ra các lựa chọn cho mình. Vì vậy, bài báo này sẽ áp dụng lý thuyết xác suất để mô tả và đo lường rủi ro, so sánh các lựa chọn có rủi ro để giúp cho việc lựa chọn hạn chế rủi ro hơn.

2. Mô tả, đo lường rủi ro của các tình huống xem xét lựa chọn

2.1. Một số khái niệm lý thuyết về mô tả và đo lường rủi ro [1]

Vào thế kỷ XX, nhà kinh tế học Frank Knight đã phân biệt bất định và rủi ro [2]: Bất định (uncertainty) có thể liên quan đến các tình huống trong đó có nhiều kết cục có thể xảy ra, nhưng khả năng xảy ra của các kết cục khác nhau lại không biết được. Rủi ro (risk) liên quan đến các tình huống, trong đó chúng ta có thể liệt kê tất cả các kết cục có thể xảy ra và cũng biết được khả năng xảy ra của từng kết cục xuất hiện. Trong phạm vi bài báo này, tác giả chỉ xét đến các tình huống rủi ro.

Như vậy, để mô tả rủi ro một cách định lượng, chúng ta cần biết tất cả các kết cục có thể xảy ra của một hoạt động nào đó và khả năng xảy ra của từng kết cục đó. Giả sử chúng ta đang quan tâm để lựa chọn giữa 2 công việc sau:

Công việc 1: bán hàng, thu nhập được trả theo doanh số bán hàng thực tế, giả sử có 2 kết cục với mức thu nhập khác nhau được xác định và khả năng xảy ra của từng kết cục.

Công việc 2: bán hàng hưởng lương cố định theo thời gian, giả sử có 2 kết cục với mức thu nhập khác nhau được xác định đều nhỏ hơn so với thu nhập ở công việc 1, nhưng khả năng xảy ra của một kết cục lại nhỏ hơn so với kết cục tương ứng của công việc 1.

Nếu chỉ dựa vào những thông tin trên, thì chưa thể đưa ra quyết định là sẽ lựa chọn công việc nào, vì khả năng xảy ra của từng kết cục ở cả 2 công việc chưa được xác định rõ, nên chúng ta cần sử dụng khái niệm xác suất để mô tả khả năng xảy ra của từng kết cục và các công thức xác định rủi ro của từng công việc để có cơ sở lựa chọn.

Xác suất (probability) là khái niệm liên quan đến khả năng xảy ra của kết cục hơn là một kết cục sẽ xảy ra. Ở ví dụ trên, giả sử xác suất của công việc 2 với kết cục 1 là 0,95 và kết cục 2 là 0,05, vấn đề ở đây cho thấy làm thế nào để xác định được xác suất của các kết cục có thể xảy ra. Xác suất sẽ phụ thuộc vào bản chất của các sự kiện bất định và niềm tin của những người tham gia cuộc chơi đó.

- Xác suất phụ thuộc vào tần suất xuất hiện của các sự kiện: vậy nếu ta có số liệu quá khứ về tần suất xuất hiện của các kết cục trên, chẳng hạn trong 100 lần quan sát thì kết cục 1 có 95 lần xuất hiện và 5 lần xuất hiện kết cục 2 thì ta xác định được các xác suất tương ứng của từng kết cục là 0,95 và 0,05.

- Trong trường hợp không có các số liệu quá khứ để đo lường một cách khách quan các xác suất xảy ra của từng kết cục như trên, thì xác suất của từng kết cục được xác định theo cách chủ quan đó là dựa vào sự nhận thức mà một kết cục sẽ xuất hiện, nhận thức này có thể được dựa vào ý kiến hoặc kinh nghiệm cá nhân, không nhất thiết dựa vào tần suất mà một kết cục cụ thể đã xuất hiện trong quá khứ. Khi đó, các xác suất được xác định một cách chủ quan, nhiều người khác nhau sẽ gắn những xác suất khác nhau cho những kết cục khác nhau và lúc đó họ sẽ có những sự lựa chọn khác nhau. Tuy nhiên, trong mọi trường hợp, các kết cục có thể xảy ra phải là kết cục có tính loại trừ lẫn nhau, như thế nghĩa là chỉ 1 và chỉ 1 kết cục có thật sẽ xuất hiện trong tương lai, các xác suất gắn với mỗi kết cục có thể xảy ra sẽ có tổng bằng 1.

Khi dùng lý thuyết xác suất để giải thích và so sánh các lựa chọn có tính rủi ro, cần tính đến hai tiêu chuẩn quan trọng đó là giá trị trung bình (average value) và độ biến thiên (variability) của các kết cục có thể xảy ra.

Giá trị kỳ vọng (expected value) gắn với một tình huống bất định là một giá trị trung bình trọng số của tất cả các kết cục có thể xảy ra với các xác suất của từng kết cục là các trọng số. Giá trị kỳ vọng E(X) đo xu thế ở giữa của 2 kết cục, có nghĩa là kết cục mà chúng ta mong đợi ở mức trung bình có trọng số (trọng số là các xác suất đo được của từng kết cục xảy ra). Cụ thể là, có 2 kết cục có thể xảy ra có các giá trị là X1 và X2 và các xác suất tương ứng của từng kết cục là p1 và p2, khi đó giá trị kỳ vọng được xác định bởi công thức dưới đây:

E(X) = p1X1 + p2X2  (1)

Trước khi quyết định một lựa chọn nào cần xem xét đến độ biến thiên để có đầy đủ thông tin hơn về rủi ro của lựa chọn.

Độ biến thiên có thể hữu ích trong việc phân tích lựa chọn khi có sự chênh lệch lớn giữa các kết cục thực và kết cục kỳ vọng, sự chênh lệch này có giá trị âm hoặc dương và được gọi là độ lệch (deviation), độ lệch lớn sẽ báo hiệu rủi ro lớn hơn. Với mỗi tình huống có các kết cục khác nhau và xác suất của từng kết cục khác nhau ta có thể tính độ lệch trung bình theo công thức tương tự như công thức tính giá trị kỳ vọng, chỉ khác là giá trị của từng kết cục được thay bằng độ lệch của từng kết cục. Nếu như tình huống nào có độ lệch trung bình nhỏ hơn sẽ có độ rủi ro thấp hơn.

Trong thực tế khi gặp tình huống có 2 giá trị của độ biến thiên có sự khác nhau hơi ít thì cần tính phương sai (variance) hoặc độ lệch chuẩn (standard deviation) để đo rủi ro. Phương sai là giá trị trung bình của bình phương các độ lệch của các giá trị gắn với từng kết cục (được tính tương tự như giá trị kỳ vọng). Khái niệm phương sai được áp dụng tốt ngay cả khi có nhiều kết cục lựa chọn hơn so với chỉ có 2 kết cục. Phương sai được tính theo công thức sau:

V = p1[(X1-E(X))2] + p2[(X2-E(X))2]    (2)

Độ lệch chuẩn là giá trị được tính bằng căn bậc 2 của phương sai được viết là ð.

2.2 Minh họa các tình huống có rủi ro khi xem xét lựa chọn

Trước khi minh họa tình huống có rủi ro để xem xét lựa chọn, cần lưu ý là lý thuyết xác suất nêu trên để mô tả và so sánh các lựa chọn rủi ro được áp dụng ở mọi lĩnh vực, mọi hoạt động trong nền kinh tế, đời sống xã hội của mỗi cá nhân chúng ta nếu có sự bất định, rủi ro. Trong cuộc sống, thực tế cho thấy đang từng ngày có rất nhiều lựa chọn mà mỗi người chúng ta đang phải xem xét, ví dụ như:

- Các sinh viên tốt nghiệp ra trường chọn công việc nào để có thu nhập như mong muốn, những người đang làm việc tính đến thay đổi công việc cho phù hợp hơn;

- Mỗi trường đại học trong kỳ tuyển sinh lựa chọn điểm sàn nào để tuyển sinh đủ chỉ tiêu mà vẫn đảm bảo chất lượng đầu vào;

- Lựa chọn dự án nào đầu tư để đem lại lợi nhuận cho chủ đầu tư tư nhân hay đem lại lợi ích cho cộng đồng xã hội;

- Hoạch định chính sách nào vừa đáp ứng được yêu cầu phát triển quốc gia mà khả thi trong điều kiện hiện có của đất nước;

Trong bài báo này, ví dụ lựa chọn công việc của người lao động được dùng để minh họa cho việc lựa chọn trong tình huống rủi ro.

Các tình huống được minh họa cụ thể: có 2 công việc như đã đề cập ở phần trên để xem xét lựa chọn 1 công việc được giả định với các số liệu cụ thể ở Bảng 1.

Công việc 1: có 2 kết cục, kết cục 1 có thu nhập 4.000$/tháng nếu doanh số bán hàng cao đem lại nhiều lợi nhuận cho công ty, còn kết cục 2 chỉ có thu nhập là 2.000$/tháng nếu doanh số bán hàng đem lại lợi nhuận cho công ty ở mức vừa phải.

Công việc 2: có 2 kết cục, kết cục 1 có thu nhập ở mức 3,100$/tháng nếu làm đủ thời gian theo yêu cầu của công ty, kết cục 2 có thu nhập chỉ là 1,100$/tháng nếu công ty yêu cầu làm ít thời gian, có thể do công ty sắp phải ngừng kinh doanh.

Bảng 1: Số liệu thu nhập của các công việc bán hàng

Công việc

Kết cục 1

Kết cục 2

Xác suất

Thu nhập ($)

Xác suất

Thu nhập ($)

Công việc 1

0,5

4.000

0,5

2.000

Công việc 2

0,95

3.100

0,05

1.100

Nếu như, không có thông tin xác suất về khả năng xảy ra của từng kết cục của mỗi công việc trên, việc lựa chọn công việc nào sẽ là lựa chọn trong điều kiện bất định, vì thế ta cần đánh giá xác suất của từng kết cục để mô tả lựa chọn công việc trong tình huống rủi ro.

Như đã trình bày ở phần trên, xác suất của từng kết cục sẽ được xác định: dựa vào các số liệu quá khứ để đo lường một cách khách quan các xác suất xảy ra của từng kết cục (nếu có); nếu không có các số liệu quá khứ để đo lường xác suất xảy ra của từng kết cục, dựa vào kinh nghiệm (sự hiểu biết và các thông tin liên quan) của người lựa chọn.

Trong trường hợp này, số liệu quá khứ để xác định xác suất xảy ra của từng kết cục là rất khó có được, nên người lựa chọn dựa vào sự hiểu biết và các thông tin thu thập được liên quan đến hoạt động kinh doanh của mỗi công việc trong thời gian qua và triển vọng trong thời gian tới để đánh giá xác suất xảy ra của từng kết cục của mỗi công việc (nêu ở Bảng 1).

Sử dụng công thức (1), ta có giá trị kỳ vọng của thu nhập của từng công việc như sau:

E(X1) = 0,5*4000 + 0,5*2000 = 3000 $;  E(X2) = 0,95*3100 + 0,05*1100 = 3000 $

Hai công việc trên có cùng giá trị thu nhập kỳ vọng là 3000 $, vậy nếu không xem xét độ biến thiên thông qua các giá trị độ lệch, độ lệch trung bình, phương sai thì việc lựa chọn một công việc trong 2 công việc trên là chưa xét đến rủi ro.

Sử dụng khái niệm về độ lệch, công việc 1 có độ lệch của kết cục 1 và 2 lần lượt là 1.000$ và 1.000$, tương tự với công việc 2 có độ lệch của các kết cục là 100$ và 1.900$.

Giá trị độ lệch trung bình của công việc 1 = 0,5*1.000 + 0,5*1.000 = 1.000 $;

Giá trị độ lệch trung bình của công việc 2 = 0,95*100 + 0,05*1.900 = 190 $

Dựa vào giá trị độ lệch trung bình, ta thấy công việc 1 sẽ rủi ro hơn công việc 2 vì có độ lệch trung bình lớn hơn so với độ lệch trung bình ở công việc 2.

Các giá trị độ lệch bình phương của kết cục 1 và 2 ở công việc 1 lần lượt là 1.000.000$ và 1.000.000$, tương tự ở công việc 2 là 10.000$ và 3.610.000$

Sử dụng công thức (2), các giá trị phương sai được tính là V1 = 0,5*1.000.000 + 0,5*1.000.000 = 1.000.000 $; V2 = 0,95*10.000 + 0,05*3.610.000 = 190.000 $

Độ lệch tiêu chuẩn của 2 công việc được tính là:  ð1 = 1.000$   ð2 = 435,9$

Có thể sử dụng giá trị phương sai hoặc độ lệch tiêu chuẩn để đánh giá mức độ rủi ro, dựa vào các số liệu tính toán ở trên ta thấy công việc 2 ít rủi ro hơn công việc 1 bởi vì cả phương sai và độ lệch tiêu chuẩn của thu nhập của công việc 2 đều nhỏ hơn công việc 1.

3. Quyết định lựa chọn công việc

Theo các kết quả tính toán nêu trên cho thấy công việc 2 ít rủi ro hơn công việc 1, vì:

- Giá trị kỳ vọng thu nhập của 2 công việc trên là bằng nhau, nhưng độ lệch trung bình của công việc 2 nhỏ hơn độ lệch trung bình của công việc 1;

- Giá trị phương sai và độ lệch tiêu chuẩn của thu nhập của công việc 2 đều nhỏ hơn công việc 1.

Vậy, nếu một người không thích rủi ro thì sẽ chọn công việc 2.

Tuy nhiên, nếu thay đổi dữ liệu thu nhập công việc 1 của ví dụ trên, như bảng sau:

Bảng 2: Số liệu thu nhập của các công việc

Công việc

Kết cục 1

Kết cục 2

Xác suất

Thu nhập ($)

Xác suất

Thu nhập ($)

Công việc 1

0,5

4.100

0,5

2.100

Công việc 2

0,95

3.100

0,05

1.100

Tính toán lại cho kết quả giá trị kỳ vọng thu nhập của từng công việc như sau:

E(X1) = 3.100 $   V1 = 1.000.000 $;   E(X2) = 3.000 $   V2 = 190.000 $

Theo kết quả tính toán trên cho thấy, công việc 1 có giá trị kỳ vọng thu nhập cao hơn so với công việc 2, nhưng có phương sai của thu nhập cũng cao hơn so với công việc 2, rủi ro hơn công việc 2. Lúc này chọn công việc nào là tùy thuộc vào sự ưa thích của người chọn.

- Nếu là một người kinh doanh, có thể chọn công việc 1 vì có thu nhập kỳ vọng cao hơn so với công việc 2, mặc dù có phương sai cao hơn (rủi ro nhiều hơn so với công việc 2);

- Nếu là một người thận trọng, có thể lựa chọn công việc 2 vì có phương sai nhỏ hơn (rủi ro ít hơn so với công việc 1), dù thu nhập kỳ vọng có thấp hơn so với với công việc 1.

4. Nhận xét

Dựa vào những phân tích, tính toán nêu trên, có một số nhận xét sau:

- Trong điều kiện bất định (không chắc chắn), cần cố gắng tối đa ở mức có thể để có thêm thông tin, nhằm đánh giá được xác suất xảy ra của từng kết cục, tính toán giá trị kỳ vọng, độ lệch trung bình, phương sai hay độ lệch tiêu chuẩn để so sánh các lựa chọn có rủi ro;

- Lựa chọn công việc như nêu trên hay các dự án đầu tư nào đó của tư nhân hay của nhà nước, kể cả việc hoạch định chính sách đều ẩn chứa yếu tố rủi ro. Vì thế, mỗi cá nhân, cơ quan cần cân nhắc kỹ lưỡng trước khi ra quyết định lựa chọn tình huống, dự án, giải pháp có rủi ro nhằm giảm thiểu thiệt hại của lựa chọn;

- Việc lựa chọn công việc hay dự án đầu tư nào sẽ dựa vào các kết quả tính toán và mức rủi ro đi kèm, và còn tùy thuộc vào sự ưa thích rủi ro của người lựa chọn.

TÀI LIỆU THAM KHẢO:

[1]. Robert S’. Pindyck, Daniel L. Rubinfeld (1992). Microeconomics (second edition), Macmillan Publishing Company, New York.

[2]. Frank H. Knight (1921), Risk, uncertainty and profit, Houghton Mifflin Company, Boston, New York.

 Choice in risky situation

Ph.D Tran Hong Nguyen

Electric Power University

ABSTRACT:

Choice of any job, project under uncertainty has always been a difficulty for anyone. Therefore, before making decision they often try to seek concerned information, using consistent theoretical concept and experience for describing, determining risk and comparing risky choices to get an expected choice, and of course the choice depends on preference of the selector. This paper analyses choice in risky situtation.

Keywords: uncertainty, risk, choice.

[Tạp chí Công Thương - Các kết quả nghiên cứu khoa học và ứng dụng công nghệ, Số 19, tháng 8 năm 2021]