Trên nắp máy có các dạng ứng suất khác nhau tác dụng và có thể chia thành hai nhóm chính (theo nguyên nhân gây nên ứng suất) đó là ứng suất cơ và ứng suất nhiệt.
Nhóm ứng suất cơ gồm có ứng suất dư, ứng suất lắp ghép, ứng suất tạo bởi áp suất trong xy lanh, ứng suất tạo nên bởi các ngoại lực truyền tới nắp máy khi động cơ hoạt động. ứng suất nhiệt được tạo bởi trường nhiệt độ không đồng đều khi động cơ làm việc và gồm có ba thành phần như sau:
+ ứng suất nhiệt tựa tĩnh tạo bởi hiệu số trị số trung bình của chất lỏng làm mát nắp máy và của môi chất công tác bên trong xy lanh.
+ ứng suất nhiệt biến thiên tần số thấp, xuất hiện bởi sự thay đổi của tải bên ngoài (ví dụ khởi động động cơ, chuyển từ chế độ không tải sang nhận tải, tăng tốc, lên xuống dốc, dừng máy...) Về bản chất, mỗi chế độ làm việc chuyển tiếp đều gây nên ứng suất nhiệt dạng này.
+ ứng suất nhiệt biến thiên tần số cao, xuất hiện trên lớp bề mặt đáy dưới nắp xy lanh do tiếp xúc trực tiếp với môi chất công tác có nhiệt độ biến thiên theo chu trình công tác trong xy lanh. Do có tính ỳ nhiệt của vật liệu, nên càng vào sâu bên trong lòng vật liệu, biên độ biến thiên càng giảm rất nhanh theo quy luật giao động tắt dần.
Phần trên và các thành bên nắp máy có trường nhiệt khá đồng đều và trị số nhiệt độ gần với nhiệt độ của chất lỏng làm mát, nên ứng suất nhiệt không lớn. Mặt dưới của đáy dưới nắp máy chịu tải nhiệt nặng nề nhất. Trên bề mặt này, ứng suất nhiệt đạt trị số (tuyệt đối) lớn nhất. Bởi trường nhiệt độ không đồng đều và không ổn đã tạo nên ứng suất nhiệt biến thiên trong giới hạn rộng và đồng tác dụng với áp suất khí cháy, gây nên trạng thái ứng suất rất phức tạp cho nắp máy. Trường nhiệt độ nắp máy có thể được xác định bằng cách xử lý đồ hoạ trị số nhiệt độ đo được tại những điểm riêng biệt (nhờ cặp nhiệt độ). Phương pháp này bị hạn chế bởi số lượng và vị trí bố trí các cặp nhiệt độ, số lượng thiết bị để đọc và ghi nhận kết qủa đo. Ưu thế của phương pháp này là tính khả thi cao, nên được dùng trước hết là để kiểm tra các kết quả tính toán.
Phương pháp đo bằng tenzo là phương pháp thực nghiệm cho phép xác định trị số ứng suất bề mặt vật thể. Phương pháp này đơn giản, rất tin cậy, nhưng lại hạn chế về không gian bố trí tenzo, ảnh hưởng lớn của các yếu tố trước hết là nhiệt độ, độ ẩm tại điểm đo tới các tính chất vật lý của bản thân tenzo, cốt nền tenzo và keo dán với bề mặt vật thể .v.v... Do đó, phương pháp này dùng chủ yếu là để kiểm tra các kết quả tính toán lý thuyết.
Phương pháp tương tự điện nhiệt (hình 1) dựa trên tính tương tự giữa điện trở và nhiệt trở. Chi tiết được chia thành một mạng không gian gồm nhiều điểm nút, giữa các nút là các điện trở tương ứng, các nguồn nhiệt được thay thế bằng các nguồn điện một chiều tương ứng. Từ trị số của các dòng điện qua các điện trở có thể suy ra trường nhiệt độ của chi tiết. Phương pháp này có độ chính xác cao hơn so với cách tính ứng suất nhiệt kinh điển của lý thuyết sức bền vật liệu, nhưng cũng có nhiều hạn chế. Trước hết là, việc tạo dựng một mạng điện trở không gian tương ứng rất tốn kém và phức tạp. Thứ hai là, việc dùng các điện áp nguồn khác nhau tại các biên trao đổi nhiệt tương ứng gặp không ít khó khăn. (Xem hình 1)
Phương pháp lưới (mạng) là phương pháp số xấp xỉ đầu tiên được ứng dụng, dựa trên cơ sở thay thế các phương trình vi phân truyền nhiệt bằng các biểu thức gia số. Lợi thế của phương pháp là tính đa năng của nó. Miền D được biểu diễn bằng tập hợp hữu hạn các điểm (xi, yj, kz) và gọi là mạng. Ta thay bài toán biên bằng hệ các phương trình gia số tuyến tính bằng cách thay tất cả các đạo hàm trong hệ phương trình bằng tổ hợp các trị số U (tạm thời vẫn còn chưa biết) tại các nút của mạng. (Xem hình 2)
Hình 2. là sơ đồ dưỡng mẫu 10 điểm (nút) với tâm ở điểm (i, j, k + 1/2)
Trong đó h và i khoảng cách giữa các nút; dv: hằng số trọng lượng
Bằng toán tử này, có thể thể hiện tất cả các nút của mạng và từ đó lập được hệ phương trình. Phương pháp này đa năng, nhưng việc chuẩn bị mạng và các điều kiện biên là rất phức tạp và hệ phương trình khá đồ sộ. Hiện nay, người ta thay thế phương pháp này bằng phương pháp phần tử hữu hạn.
Khi xác định ứng suất trên bề mặt các chi tiết không có sự khác biệt nhiều về bề rộng, người ta dùng phương pháp sai phân hữu hạn, bằng cách chia đều bề mặt chi tiết thành các ô lưới vuông để tính toán. Nếu có sự khác nhau nhiều về bề rộng thì phương pháp sai phân hữu hạn không thích hợp. Khi đó người ta chia bề mặt thành lưới các ô vuông, nhưng có bước thay đổi để xác định ứng suất bằng cách giải hệ các phương trình số thu được từ lưới biến bước.
Phương pháp phần tử hữu hạn (MFE) là phương pháp hiệu quả nhất, đặc biệt là với chi tiết có dạng phức tạp. Giả thiết là nắp xy lanh riêng rẽ có tính đối xứng, sự truyền nhiệt và trao đổi nhiệt là ổn lập, thì phương trình truyền nhiệt sẽ có dạng sau:
Trong đó: r, z: các thành phần trong hệ toạ độ hình trụ [m]; l: hệ số dẫn nhiệt [w.m-1k-1]; T - nhiệt độ của điểm thuộc phần tử [kk]
Phiến hàm cực tiểu hoá p có dạng;
Trong đó: G: miền tích phân (vật thể); s1: biên nhận nhiệt từ nguồn bên ngoài; s2: biên truyền nhiệt từ vật thể ra; q: dòng nhiệt [w.m-2]; a: Hệ số trao đổi nhiệt [ w.m-2.k-1]
Sau khi biến đổi ta được hệ phương trình đại số tuyến tính:
Trong đó: NP: số lượng phần tử ; i = 1, 2, ...n: số lượng nút
Giải hệ (2) ta được nhiệt độ tại các nút của miền G
Phương pháp này cho phép xác định nhiệt độ của các vật thể phức tạp và đưa ra các số liệu đầu vào cho bước tiếp theo là xác định ứng suất nhiệt.
Giáo sư NP. Voznhesensky đã tạo ra phương thức giải và thu được kết quả đo ứng suất nhiệt (st) ở vùng cầu nối giữa hai miệng xupáp. G.Imler nghiên cứu phương pháp xác định st giữa cầu nối hai miệng họng xupáp động cơ 1 xy lanh S/D = 120/105. Cống hiến nhiều cho việc xác định st là nhà khoa học Liên Xô N/D.Czhainov với các công trình được biết đến nhiều nhất hiện nay.
Theo phương pháp Czhainov thì đáy dưới của nắp xy lanh được thay thế bằng hệ thống các dầm ngàm cứng một đầu theo chu vi (xem hình 3)
Chuyển vị d của nút 0 do sự biến dạng di của thanh thứ i:
Trong đó, a: hệ số dãn nở theo chiều dài của vật liệu; li và foi: chiều dài và độ mềm của thanh i
Ti: nhiệt độ tính toán của thanh i
Fi: lực tác dụng dọc theo thanh thứ i
di:hệ số hình học của đáy dưới nắp xy lanh
Trên cơ sở của (n-2) phương trình liên tục và hai phương trình tĩnh học sẽ tạo lập được một hệ gồm n phương trình tuyến tính với n lực chưa biết (ẩn) Fi: (4)
a11 F1 + a12 F2 + ....+ a1n Fn = b1
a21 F1 + a22 F2 +....+ a2n Fn = b2
...........................................
an1 F1 + an2 F2 +....+ ann Fn = bn
Giải hệ (4) ta được các lực Soi tác dụng dọc thanh dầm
ứng suất tại tiết diện nhỏ nhất Soi của dầm thứ i theo phương dọc:
Độ chênh nhiệt độ DTzi theo chiều dày gây ứng suất uốn:
ứng suất tạo bởi độ chênh nhiệt độ Tyi theo chiều rộng của mỗi thanh:
ứng suất tổng cộng tại tiết diện Soi của dầm thứ i: sti = s’ti + s”ti + s’”ti
Khi nắp xy lanh chỉ có 1 cầu (1 xu páp xả và 1 xu páp nạp) thì tính theo phương pháp của G.irmler hoặc A.S orlin .
Ngày nay, phương pháp phần tử hữu hạn (MFE) càng tỏ rõ ưu thế và đang đẩy lùi các phương pháp tính toán khác trong lĩnh vực động cơ. Hiện nay có các chương trình phần mềm ứng dụng như ANSYS, ASTEP, NASTRAN, ELAS, MATLAP, SAP để tính toán nhiệt độ và ứng suất nhiệt của các chi tiết máy khác nhau.
Để đánh giá trạng thái làm việc và khả năng chịu lực của nắp xy lanh cần phải xác định được các thành phần ứng suất mà trước hết là ứng suất gây nên bởi áp suất khí thể và ứng suất nhiệt. Với xu hướng cường hoá công suất bằng cách tăng tốc độ trục khuỷu và tăng áp thì việc đánh giá khả năng chịu lực lại càng cấp thiết đối với động cơ diesel cũng như động cơ xăng.
